kaja98

1.Dane są wektory: a = axˆ i + ayˆ j + azˆ k oraz b = bxˆ i + byˆ j + bzˆ k. Korzystając z definicji iloczynu skalarnego a · b i wektorowego a × b, wyrazić te iloczyny przez współrzędne wektorów a i b. 2 Sprawdzić, czy pary wektorów a i b są prostopadłe ([1,1,1],[−1,2, −1]) i ([1,2,1],[−1, −1, −1]). 3 Znaleźć wektor prostopadły do wektora a = [3,5,7]. 4 Dane są wektory: a = 3ˆ i + 3ˆ j − 2ˆ k , b = −ˆ i − 4ˆ j + 2ˆ k oraz c = 2ˆ i + 2ˆ j + ˆ k. Oblicz: a · ( b × c) , a · ( b + c), a × ( b + c). 5 Pokaż, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach a, b i c jest równa: a · ( b × c).